Problemas Resueltos Cap 7 Fisica Alonso Finn
Problemas Resueltos Cap 7 Fisica Alonso Finn
El libro Fisica Vol.1 de Marcelo Alonso y Edward J. Finn es un texto clÃsico de fÃsica que abarca los temas de mecÃnica, ondas y termodinÃmica. El capÃtulo 7 se dedica al estudio de la energÃa cinÃtica y el trabajo.
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En este artÃculo se presentan algunos problemas resueltos del capÃtulo 7, extraÃdos del solucionario que se puede encontrar en el siguiente enlace: [^3^]. Los problemas se resuelven aplicando los conceptos y las fÃrmulas de energÃa cinÃtica, trabajo y potencia.
Problema 7.1
Un bloque de masa m = 2 kg se desliza sobre una superficie horizontal sin fricciÃn con una velocidad inicial v0 = 4 m/s. El bloque choca con un resorte de constante elÃstica k = 100 N/m que està fijo en un extremo. ÂQuà distancia mÃxima se comprime el resorte?
SoluciÃn
El sistema formado por el bloque y el resorte conserva la energÃa mecÃnica, ya que no hay fuerzas disipativas. Por lo tanto, la energÃa cinÃtica inicial del bloque es igual a la energÃa potencial elÃstica del resorte cuando està comprimido al mÃximo. Aplicando la conservaciÃn de la energÃa mecÃnica, se tiene:
$$\frac12mv_0^2 = \frac12kx^2$$
Donde x es la distancia mÃxima que se comprime el resorte. Despejando x, se obtiene:
$$x = \sqrt\fracmv_0^2k$$
Sustituyendo los valores dados, se halla:
$$x = \sqrt\frac(2)(4)^2100 \approx 0.36 \text m$$
Por lo tanto, la distancia mÃxima que se comprime el resorte es de aproximadamente 0.36 m.
Problema 7.2
Un automÃvil de masa m = 1200 kg viaja a una velocidad v0 = 20 m/s cuando el conductor aplica los frenos. El coeficiente de fricciÃn cinÃtica entre las llantas y el pavimento es μk = 0.6. ÂQuà distancia recorre el automÃvil antes de detenerse?
SoluciÃn
Cuando el conductor aplica los frenos, la fuerza de fricciÃn cinÃtica actúa sobre el automÃvil en sentido opuesto a su movimiento. Esta fuerza realiza un trabajo negativo sobre el automÃvil, disminuyendo su energÃa cinÃtica hasta cero. Aplicando el teorema del trabajo y la energÃa cinÃtica, se tiene:
$$W = \Delta K$$
Donde W es el trabajo realizado por la fuerza de fricciÃn y ΔK es la variaciÃn de la energÃa cinÃtica del automÃvil. El trabajo realizado por una fuerza constante se puede expresar como:
$$W = Fd\cos\theta$$
Donde F es la magnitud de la fuerza, d es la distancia recorrida por el punto de aplicaciÃn de la fuerza y θ es el Ãngulo entre la fuerza y el desplazamiento. En este caso, la fuerza de fricciÃn tiene una magnitud igual a:
$$F = \mu_kmg$$
Donde g es la aceleraciÃn de la gravedad. AdemÃs, el Ãngulo entre la fuerza y el desplazamiento esAdemÃs, el Ãngulo entre la fuerza y el desplazamiento es de 180°, ya que son opuestos. Por lo tanto, el trabajo realizado por la fuerza de fricciÃn se puede escribir como:
$$W = -\mu_kmgd$$
La variaciÃn de la energÃa cinÃtica del automÃvil es igual a la diferencia entre la energÃa cinÃtica final y la inicial. Como el automÃvil se detiene, su energÃa cinÃtica final es cero. Por lo tanto, se tiene:
$$\Delta K = K_f - K_i = 0 - \frac12mv_0^2 = -\frac12mv_0^2$$
Igualando el trabajo y la variaciÃn de la energÃa cinÃtica, se obtiene:
$$-\mu_kmgd = -\frac12mv_0^2$$
Despejando d, se halla:
$$d = \fracv_0^22\mu_kg$$
Sustituyendo los valores dados, se encuentra:
$$d = \frac(20)^22(0.6)(9.8) \approx 34.01 \text m$$
Por lo tanto, la distancia que recorre el automÃvil antes de detenerse es de aproximadamente 34.01 m. 0efd9a6b88
https://www.data-ball.com/group/data-ball-group/discussion/1d96d50d-5484-4f91-9d5e-fac7997634c1
https://www.ucanat.com/group/remote-learning-support/discussion/6338987d-67a8-4954-b70f-8a90be8d1259